@phdthesis{,
    author = {Meinhardt, Marcel},
    title = {Zur Berechnung von Rissbreiten und Rissabständen in Stahlbetonzugstäben unter Berücksichtigung zufällig verteilter und räumlich korrelierter Materialparameter},
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    keywords = {Risse, Rissbreite, Rissabstand, Nichtlineare Modellierung, räumlich korrelierte Zufallsvariablen},
    abstract = {Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der wirklichkeitsnahen Berechnung von Rissabständen sowie Rissbreiten und damit einhergehend dem Last Verformungs-Verhalten von Stahlbetonzugstäben unter quasi-statischer Belastung. Dabei wird der Einfluss der Lage und geometrischen Abmessungen der Querbewehrung sowie die räumliche Variabilität der Betonzugfestigkeit durch deren Abbildung mittels räumlich korrelierter Zufallsfelder berücksichtigt. Hierzu wurden unter Verwendung eines 2D-FE-Modells zunächst Detailuntersuchungen zur Rissinitiierung unter Berücksichtigung der Querbewehrung durchgeführt. Darauf aufbauend folgte eine Untersuchung der Rissausbreitung mittels der Extended-Finite-Element Method (XFEM) die zeigte, dass diese Methode für die vorliegende Problemstellung nur bedingt geeignet ist, da nicht mehrere Risse initiieren können und folglich rechnerische Betonzugspannungen auftraten, die um ein vielfaches größer sind als die Betonzugfestigkeit. In einem weiteren Schritt wurde ein gesamter Stahlbetonzugstab mit Längs- und Querbewehrung als 2D-FE-Modell modelliert. Der Beton wurde dazu mit einem plastischen Materialgesetz mit Entfestigung modelliert und die räumliche Variabilität der Betonzugfestigkeit mittels eines zweidimensionalen Zufallsfeldes dargestellt. Im Rahmen einer Monte-Carlo-Simulation für unterschiedliche Korrelationslängen konnte das Last-Verformungs-Verhalten sowie die Rissbreiten- und abstände unter Berücksichtigung der Querbewehrung analysiert und Vorschläge für eine geeignete Wahl der Korrelationslänge gemacht werden. Abschließend wurde ein eigenes materiell nichtlineares, stochastisches Modell zur numerischen Berechnung von Rissbreiten und Rissabständen entwickelt sowie in Matlab implementiert und verifiziert. Das Modell beruht auf einem eindimensionalen Modell einer Stahlbetonstruktur unter Zugbelastung. Die Berücksichtigung der Lage, Anzahl und geometrischen Abmessungen der Querbewehrung kann mittels zweier unterschiedlicher Methoden erfolgen. Auch hierbei wurde die stark streuende Zugfestigkeit des Betons mittels eines räumlich korrelierten Zufallsfeldes abgebildet. Mittels des vorgeschlagenen Modells ist eine einfache, effiziente und wirklichkeitsnahe Berechnung möglich. Im Rahmen von Monte-Carlo-Simulationen für verschiedene Eingangsparameter wurde das Modell für unterschiedliche Kriterien},
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    school = {Universität der Bundeswehr München},
    
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