@phdthesis{,
    author = {Macoveiciuc, Elisei},
    title = {Computational efficiency in symbolic optimal control},
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    keywords = {computational methods, formal verification/synthesis, reach-avoid problem, safety problem, symbolic control, abstraction-based synthesis, abstractions},
    abstract = {Bei der Kontrollsynthese geht es darum, eine Strategie zur Beeinflussung eines gegebenen Systems zu konstruieren, die dieses System dazu bringt, ein bestimmtes Verhalten an den Tag zu legen. Zwei grundlegende Kontrollziele mit einer Vielzahl von Anwendungen sind das Reichweitenvermeidungsproblem und das Problem der Schätzung der robusten kontrollinvarianten Menge eines gegebenen Systems. In der Literatur gibt es eine große Anzahl von Lösungsansätzen. Die Mehrzahl der verfügbaren Methoden weist jedoch unattraktive Nachteile auf, die zu weiterer Forschung motivieren: suboptimale Lösungen, Unanwendbarkeit auf unsichere dynamische Modelle, Beschränkung auf enge Systemklassen. Andererseits sind theoretische Fortschritte, die die Synthese von Reglern für große Klassen unsicherer nichtlinearer Systeme ermöglichen, aufgrund des hohen Rechenaufwands unpraktisch. Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Bereitstellung allgemeiner, rechnerisch effizienter symbolischer Kontrollmethoden für hochgradig gekoppelte nichtlineare Systeme, ohne strukturelle Annahmen über die Systemdynamik. Es werden zwei grundlegende Spezifikationen betrachtet: optimale Erreichbarkeit und qualitative Invarianz. Diese Arten von Problemen treten häufig in praktischen Szenarien auf: Robotersteuerung, Raketenmanipulationen, Bahnplanung von UAVs. Die wichtigsten Beiträge sind: Erstens werden neuartige raumeffiziente Methoden eingeführt: für optimale Kontrolle bzw. qualitative Invarianz. Große Reduzierung der Raumkomplexität ist erwiesen, und es gibt keine Einschränkungen hinsichtlich der kontinuierlichen Dynamik, so dass diese Algorithmen auf eine breite Klasse von Steuerungsproblemen anwendbar sind. Tatsächlich wird eine Quelle exponentieller Raumkomplexität vollständig beseitigt, ohne dass sich der Zeitaufwand signifikant erhöht. Die garantierte Speicherreduktion und die Allgemeinheit der entwickelten Algorithmen sind die Hauptbeiträge dieser Arbeit. Nach dem Kenntnisstand des Autors sind die vorgeschlagenen Methoden die einzigen, die gleichzeitig eine räumliche Entlastung beweisen und eine Zeit benötigen, die linear zur Abstraktionsgröße ist. Darüber hinaus wird gezeigt, dass Regler, die mit Hilfe der neu eingeführten Methoden synthetisiert werden Methoden synthetisiert werden, mindestens genauso zulässig sind wie Regler, die mit Hilfe von Standard-Algorithmen auf Abstraktionsbasis synthetisiert werden. Die Verringerung der Berechnungskomplexität führt nicht zu einer schlechteren Qualität der Regler im Vergleich zu symbolischen Standardmethoden. Zweitens wird in dieser Arbeit ein gemeinsam zusammengestelltes Softwarepaket, ABS, vorgestellt, das alle Funktionen zur Konstruktion von Abstraktionen allgemeiner nichtlinearer Systeme enthält und die entwickelten Synthesemethoden einschließt. Im Gegensatz zu vielen seiner Konkurrenten konstruiert ABS die Abstraktionen bzw. synthetisiert die Regler vollautomatisch, ohne dass manuelle 
Eingriffe erforderlich sind, abgesehen von der Erstellung einer Datei, die das interessierende Regelungsproblem beschreibt. Schließlich werden mehrere numerische Tests durchgeführt, die zeigen, dass die Einsparungen an Rechenzeit in der Praxis der Reduzierung der theoretischen Komplexität des Algorithmus entsprechen. Es wird gezeigt, dass die neu entwickelten Algorithmen in der Lage sind, Steuerungsprobleme zu lösen, die mit konkurrierenden symbolischen Methoden nicht gelöst werden können - entweder aufgrund von Zeit- oder Speicherbeschränkungen.},
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    school = {Universität der Bundeswehr München},
    
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