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author = {Vallverdú Cabrera, David},
title = {Characterization of Resident Space Objects using Light Curves},
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year = {2024},
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keywords = {Object Characterization, Light Curve, Attitude, Shape, Adaptive Gaussian Mixtures Unscented Kalman Filter},
abstract = {The population of Earth-orbiting objects has grown steadily at an increasing pace. Unless this trend is reversed, exploiting the near-Earth space environment will eventually become unfeasible. Achieving a comprehensive portrait on how many objects there are, where, and what their characteristics are, is key to devise mitigation strategies for this problem. This thesis addresses the latter point: it explores which object characteristics can be estimated, and how, using time-series of brightness measurements (a.k.a. light curves). An initial literature review identified three main research areas in which this thesis could contribute scientifically. First, a new rendering method used to simulate light curves of non-convex objects has been developed. Under the assumption that the object is a polyhedron with flat facets, it compares these facets with each other to determine which are observable and illuminated. When the object is composed by a few, big facets, it is shown that this new method outperforms the traditional ray-tracing approach, both in terms of accuracy and speed. Next, an existing two-step process that estimates the shape of an object from its light curve and attitude ephemerides has been analysed. This method 1) extracts an Extended Gaussian Image (EGI) using Weighted Least Squares, from which it then 2) reconstructs a convex polyhedron using Minkowski minimization. This thesis’ contribution shows that dense EGIs can be used even when the first step is not observable according to linear control theory; deduces an analytical expression of the Hessian of the volume constraint of the second step; and introduces the novel homotheticity, a criterion that enables assessing the performance of the method based on the final polyhedron, instead of the intermediate EGI. Finally, a new approach for Attitude Determination (AD) from light curves has been developed. It models the probability distribution of the state as a Gaussian mixture, and assumes that shape and surface reflectance are known. Each kernel is updated with an Unscented Kalman Filter (UKF), while the mixture size is adapted at each step using a non-linearity measure of the light curve model. Simulations show that this filter, dubbed Adaptive Gaussian Mixtures Unscented Kalman Filter (AGMUKF) for AD, outperforms the traditional UKF. Furthermore, results suggest that the AGMUKF for AD has the potential to match the state-of-the-art Particle Filter (PF) performance-wise, but at a lower computational cost thanks to its ability to adapt the mixture size. This thesis is closed by a demonstration that the contributions of this thesis to the field of Object Characterization can potentially constitute building blocks of derived use cases, such as health monitoring of operational satellites.
Der Bestand an Objekten in der Erdumlaufbahn ist stetig und in immer schnellerem Tempo gewachsen. Wenn sich dieser Trend nicht umkehrt, wird die Nutzung des erdnahen Weltraums irgendwann nicht mehr möglich sein. Ein umfassendes Bild davon, wie viele Objekte es gibt, wo sie sich befinden und welche Eigenschaften sie haben, ist der Schlüssel zur Entwicklung von Strategien zur Eindämmung dieses Problems. Die vorliegende Arbeit befasst sich mit dem letztgenannten Punkt: Es wird untersucht, welche Objekteigenschaften auf welche Weise anhand von Zeitreihen von Helligkeitsmessungen (auch bekannt als Lichtkurven) geschätzt werden können. Eine erste Literaturrecherche ergab drei Hauptforschungsbereiche, zu denen diese Arbeit einen wissenschaftlichen Beitrag leisten kann. Erstens wurde eine neue Bildsynthese-Methode für die Simulation von Lichtkurven nicht-konvexer Objekte entwickelt. Unter der Annahme, dass das Objekt ein Polyeder mit flachen Facetten ist, vergleicht es diese Facetten miteinander, um festzustellen, welche davon beobachtbar und beleuchtet sind. Wenn das Objekt aus wenigen, großen Facetten besteht, wird gezeigt, dass diese neue Methode den traditionellen Ray-Tracing-Ansatz sowohl in Bezug auf die Genauigkeit als auch auf die Geschwindigkeit übertrifft. Als Nächstes wurde ein bestehendes zweistufiges Verfahren analysiert, das die Form eines Objekts aus seiner Lichtkurve und den Lageephemeriden schätzt. Diese Methode 1) extrahiert ein Extended Gaussian Image (EGI) mit Hilfe der gewichteten Methode der kleinsten Quadrate und rekonstruiert daraus 2) ein konvexes Polyeder mit Hilfe der Minkowski-Minimierung. Der Beitrag dieser Arbeit zeigt, dass dichte EGIs auch dann verwendet werden können, wenn der erste Schritt gemäß der linearen Kontrolltheorie nicht beobachtbar ist; leitet einen analytischen Ausdruck für die Hessian der Volumenbeschränkung des zweiten Schritts ab; und führt die neuartige Homothetizität ein, ein Kriterium, das es ermöglicht, die Leistung der Methode auf der Grundlage des endgültigen Polyeders anstelle des Zwischen-EGI zu bewerten. Schließlich wurde ein neuer Ansatz für die Lagebestimmung (AD, attitude determination) aus Lichtkurven entwickelt. Er modelliert die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Zustands als Gaußsche Mischung und setzt voraus, dass Form und Reflexionsgrad der Oberfläche bekannt sind. Jeder Kernel wird mit einem Unscented Kalman-Filter (UKF) aktualisiert, während die Größe der Mischung bei jedem Schritt anhand eines Nichtlinearitätsmaßes des Lichtkurvenmodells angepasst wird. Simulationen zeigen, dass dieser Filter, der für AD Adaptives Gaußsche Mischung Unscented Kalman-Filter (AGMUKF) genannt wird, den traditionellen UKF übertrifft. Darüber hinaus deuten die Ergebnisse darauf hin, dass der AGMUKF für AD das Potenzial hat, mit dem modernen Partikelfilter (PF) leistungsmäßig gleichzuziehen, aber dank seiner Fähigkeit, die Mischungsgröße anzupassen, zu geringeren Rechenkosten. Diese Arbeit schließt mit der Demonstration, dass die Beiträge dieser Arbeit zum Bereich der Objektcharakterisierung potenziell Bausteine für abgeleitete Anwendungsfälle darstellen können, wie z.B. die Gesundheitsüberwachung von operativen Satelliten.},
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school = {Universität der Bundeswehr München},
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